如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好经过点B，A′C交AB于D，则∠BDC_数学解答

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好经过点B，A′C交AB于D，则∠BDC的度数为______°．

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解答

∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠ABC=90°-20°=70°，
∵△ABC≌△A′B′C，
∴BC=B′C，∠B′=∠ABC=70°，
∴∠BCB′=180°-70°×2=40°，
∴∠BCD=90°-40°=50°，
在△BCD中，∠BDC=180°-70°-50°=60°．
故答案为：60．