求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程
人气:172 ℃ 时间:2019-08-20 21:36:51
解答
这题目用圆系来解非常方便的:
因为经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点
可设圆的方程:
x²+y²+2x+4y-3+β(x+y+1)=0
x²+y²+(2+β)x+(4+β)y+(-3+β)=0
圆心(-(2+β)/2,-(4+β)/2)在2Y=X上,
(2+β)/2=(4+β),β=-6代入得:
x²+y²+(2-6)x+(4-6)y+(-3-6)=0
即所求的圆的方程为:x²+y²-4x-2y-9=0
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