求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．
人气：321 ℃ 时间：2019-08-20 15:38:40
解答
设过已知圆交点的圆系方程为：x
2+y
2-4x+2y+λ（x
2+y
2-2y-4）=0（λ≠-1），
即（1+λ）x
2+（1+λ）y
2-4x+（2-2λ）y-4λ=0，
∴圆心（
，-
），
又圆心在直线2x+4y=1上，
∴2×
-4×
=1，
∴λ=
，
则所求圆的方程为：x
2+y
2-3x+y-1=0．
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