√(1+1/1²+1/2²)+√(1+1/2²+1/3²)+…+√﹙1＋1／2003_数学解答

√(1+1/1²+1/2²)+√(1+1/2²+1/3²)+…+√﹙1＋1／2003²＋1／2004²）=

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解答

∵1＋1/n^2＋1/（n＋1）^2＝｛［n（n＋1）］^2＋（n＋1）^2＋n^2｝/［n（n＋1）］^2＝｛［n（n＋1）］^2＋［（n＋1）^2－2n（n＋1）＋n^2］＋2n（n＋1）｝/［n（n＋1）］^2＝｛［n（n＋1）］^2＋2n（n＋1）＋［（n＋...