a>b.ab=1.求证a平方+b平方>2倍跟号2 (a-b)
人气:251 ℃ 时间:2020-09-08 14:30:03
解答
(a^2+b^2)/(a-b) =[(a-b)^2+2ab]/(a-b) ∵ab=1 ∴原式=(a-b)+2/(a-b) ∵a>b ∴a-b>0 ∴(a-b)+2/(a-b)≥2√{(a-b)[2/(a-b)]}=2√2 当a=b时,取“=” ∴a=b=1/2,原式的最小值是2√2所以有:a^2+b^2≥2√2(a-b),...
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