∵平行四边形ABCD
∴OB＝OD
∵OE：OD＝1：2
∴OE：OB＝1：2
∴OB＝2BE
∴E是OB的中点
∵AE⊥BD
∴AE垂直平分BO
∴AB＝OA
∵OA＝OB
∴OA＝OB＝AB
∴等边△ABO
∴∠ABO＝60
∴BE＝AE/√3＝√3/√3＝1（cm）