若4边型ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2份之根号2AB,则4边型ABCD是正方型吗?若4边型AB_数学解答

若4边型ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2份之根号2AB,则4边型ABCD是正方型吗?
若4边型ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=2份之根号2AB,则4边型ABCD是正方型吗?

人气：316 ℃　时间：2019-10-14 03:11:08

解答

因为OA=OB=OC=OD,所以四边形是个矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）又因为OA=OB2分之根号2 AB,所以OA^2+OB^2=(根号2/2 AB)^2+(根号2/2 AB)^2=AB^2则：AC垂直BD,即四边形是个正方形（对角线...