若n是自然数,下列四式必定不是某个自然数的平方的式子是A 3n^2-3n+3 B 4n^2+4n+4 C 5n^2-5n-5 D _数学解答

若n是自然数,下列四式必定不是某个自然数的平方的式子是
A 3n^2-3n+3 B 4n^2+4n+4 C 5n^2-5n-5 D 7n^2-7n+7答案选B,网上有说是C,有方法证明出来吗?（不要扣出来,或者就一个选项来举反例）,哥哥姐姐帮帮忙!

人气：290 ℃　时间：2019-08-16 16:11:14

解答

A 3n^2-3n+3=3(n^2-n+1) (n^2-n+1)=3时3n^2-3n+3是3的平方解得n=2B 4n^2+4n+4=4（n^2+n+1）（n^2+n+1）=1时4n^2+4n+4是2的平方解得n=0C 5n^2-5n-5 =5（n^2-n-1）（n^2-n-1）=5时5n^2-5n-...