∵分式

x−1

3x2

的值为正数，
∴

x−1

3x2

＞0，
则分子分母同号即同时为正或同时为负，
∵3x²＞0，
∴同时为负不可能，
则同时为负即x-1＞0，3x²＞0，
∴x＞1．故选C．