由x^2+3x+1＝0
得x+3+1/x＝0
x+1/x＝-3
(x+1/x)^2＝x^2+1/x^2+2＝9
x^2+1/x^2＝7
原式＝x^2/(x^4+3x^2+1)＝1／（x^2+3+1/x^2)＝1/(7+3)＝1/10＝0.1
恭喜你已经开始可以准备走出“先因式分解才能解题”的思维定势了……