一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+_数学解答

一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
对X∈R 恒成立,求m的取值范围
我要解答过程的O(∩_∩)O

人气：184 ℃　时间：2020-04-16 04:52:57

解答

因4X^2+6X+3 恒大于零,(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1-->(4X^2+6X+3)-(2X^2+2mx+m) >=0-->2[x^2+(3-m)x+(3-m)^2/4]+3-m-(3-m)^2/2>=0即求3-m-(3-m)^2/2>0时m的范围--〉转化为m^2-4m+3