设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-b|=√5,求|a+3b|的值求3a-b与a+3b夹角的正弦值（急）设向量a,b满足_数学解答

设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-b|=√5,求|a+3b|的值求3a-b与a+3b夹角的正弦值（急）
设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-b|=√5,
求|a+3b|的值
求3a-b与a+3b夹角的正弦值

人气：455 ℃　时间：2020-05-21 22:31:04

解答

(3a-b)^2=59a^2-6ab+b^2=59-6ab+1=56ab=5(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2=1+5+9=15|a+3b|=√15(3a-b)(a+3b)=3a^2+8ab-3b^2=3+8(5/6)-3=20/3cos=(20/3)/√5√15＝4／3√3sin=√(1-cos^2)=√11／3√3＝√33／9