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数学
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设函数f(x)是增函数,对于x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),证明是f(x)奇函数
解不等式 2分之1f(x^2)-f(x)>2分之1f(3x)
人气:302 ℃ 时间:2020-08-11 06:38:55
解答
证明:令y=0有f(x)=f(x)+f(0) f(0)=0
令y=-x有f(0)=f(x)+f(-x) f(x)+f(-x)=0
∴f(x)=-f(-x)
f(x)奇函数还有那不等式呢?不等式有别的条件吗?还要什么条件??,题目有问题??1/2f(x^2)-f(x)>1/2f(3x)A∵f(x)为奇函数有1/2f((-x)^2)-f(-x)>1/2f(-3x)∴有1/2f(x^2)+f(x)>-1/2f(3x)BA+Bf(x^2)>0∴f(x)>0(x>0)∵是奇函数∴f(x)<0(x<0)
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