求顶点在原点,对称轴是y轴并经过点P（-6,-3）的抛物线方程.
解析：∵抛物线顶点在原点,对称轴是y轴并经过点P（-6,-3）
设抛物线为y=ax^2
-3=36a==>a=-1/12
∴抛物线方程为y=-1/12x^2
求长轴长是短轴长的三倍,且经过点P（3,0）的椭圆标准方程.
解析：∵椭圆长轴长是短轴长的三倍,且经过点P（3,0）
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1
A=3b==> x^2/9b^2+y^2/b^2=1==> 9/9b^2+0/b^2=1==>b=1
∴椭圆标准方程为x^2/9+y^2=1