这类题 最好的,最简便的方法就是等价无穷小.
x→0,
分子：
arctanx等价于x- 1/3 x^3
arcsinx等价于x+1/6 x^3
分母：arcsinx等价于x
所以原式极限为-1/2.
还有不清楚的可以问我.