需加条件AB=AC，这样可根据三线合一的性质，得出D是BC的中点，
根据中位线定理可得，DE平行且等于AF，则AEDF为平行四边形，又可得AE=AF，则四边形AEDF为菱形．
则添加条件：AB=AC．
当∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．
故答案为：AB=AC或∠B=∠C．