关于多元函数极值的问题：
在椭球面x平方/a平方+y平方/b平方+z平方/c平方=1（a>0,b>0,c>0)位于第一卦限的部分,求一点P,使过点P的切平面与三个坐标平面所围成的四面体体积最小.
人气：200 ℃ 时间：2019-12-21 13:05:22
解答
设P（x0,y0,z0）,则过P点的切面方程为 x*x0/a^2+y*y0/b^2+z*z0/c^2=1
V=1/6*a^2*b^2*c^2/(x0y0z0) 所以只需时x0y0z0 在x0^2/a^2+y0^2/b^2+z0^2/c^2=1 的条件下最大
所以iff x0=a/√3 y0=b√3 z0=c√3 时所求体积最小
推荐
猜你喜欢
- He often walks____after school.
- 英语时态问题,求达人进
- 已知A=2004x+2003,B=2004x+2004,C=2004x+2005.
- 人体缺少哪种元素会甲状腺肿大
- she went to Nanjing by bus last week保持句意不变
- 已知直线方程 ,如何求直线方向向量（三维空间里）
- 多项式3x^3+2mx^2-5x+3与多项式8x^2-3x+5相加后,不含二次项,求m的值.
- 体积为60的长方体,长,宽,高分别为a,b,c,且满足50（a^2+b^2+c^2)=(3a+4b+5b)^2,则它的表面积为多少?
