多元函数的极值问题在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短_数学解答

多元函数的极值问题
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短

人气：173 ℃　时间：2020-01-24 15:57:52

解答

令x=2cosa
则4y²=4-4cos²a=4sin²a
y=sina
P(2cosa,sina)
距离=|4cosa+3sina-6|/√(2²+3²)
=|5sin(a+b)-6|/√13
其中tanb=4/3
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