等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BC|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交= = 没看_数学解答

等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BC|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交
= = 没看到等边三角形ABC中，点D.E分别在边BC，AC上，且|BD|=1/3|BC|，|CE|=1/3|CA|，AD，BE相交于点P。求证：AP垂直CP

人气：150 ℃　时间：2020-03-06 18:03:56

解答

问题呢?= = 好了呃，没想到什么比较好的方法。。。死板点的解法还是很容易解出来的根据余弦定理，AB、BD长度、∠ABD已知，可以求出AD长度，然后求出∠ADB利用相似三角形，∠BDA=∠BEC，三角形BDP相似于BEC，可以求出DP长度知道∠ADC，还有DP,CD长度，可以求出CP长度然后只要CD²=CP²+DP²，就可以证明∠CPD是直角了。。。。。