三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P 证明：R_数学解答

三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P 证明：RD=1/7AD

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解答

作EF∥AD交BC于F,则
EF/AD=CE/CA=1/3,
∴EF=AD/3,
同理,CE=CD/3,
∴BD=BC/3=(3/7)BF,
∴PD/EF=BD/BF=3/7,
∴PD=(3/7)EF=(1/7)AD.