如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，则正方_数学解答

如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S_△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为______．

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解答

在Rt△AIJ中，∵S△AIJ=12（IJ）2=1∴IJ=2在Rt△IJH中，IH=2IJ=2；在Rt△IHG中，GH=2IH=22；在Rt△GHF中，GF=2GH=4；在Rt△GFE中，EF=2GF=42；在Rt△EFO中，OE=ED=2EF=8；∴AD=2ED=16∴正方形ABCD的面积为：162=256...