已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
2.若f(x)=x(0<x<=1))求x∈R时函数f(x)的解析式.
人气:147 ℃ 时间:2019-08-19 00:00:59
解答
(1)证明:由函数f(x)的图象关于直线x=1对称,有f(x+1)=f(1-x),即有f(-x)=f(x+2).又函数f(x)是定义在R上的奇函数,有f(-x)=-f(x).故f(x+2)=-f(x).从而f(x+4)=-f(x+2)=f(x).即f(x)是...
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