∵b²+

a−1

+4=4b，
∴（b-2）²+

a−1

=0，
∴b-2=0，a-1=0，
解得 b=2，a=1．
①当等腰三角形的底边长为1时，该三角形的周长是：2+2+1=5；
②当等腰三角形的底边长为2时，1+2=2，不能构成三角形．
综上所述，该三角形的周长是5．