> 数学 >
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F1PF2的重心为G,内心I,且有
IG
F1F2
(其中λ为实数),椭圆C的离心率e=(  )
A.
1
2

B.
1
3

C.
2
3

D.
3
2
人气:458 ℃ 时间:2020-07-16 13:33:06
解答
设P(x0,y0),∵G为△F1PF2的重心,∴G点坐标为 G(x03,y03),∵IG=λF1F2,∴IG∥x轴,∴I的纵坐标为y03,在焦点△F1PF2中,|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c∴S△F1PF2=12•|F1F2|•|y0|又∵I为△F1PF2的内心,...
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