> 数学 >
若点P在椭圆
x2
2
+y2=1
上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是(  )
A. 2
B. 1
C.
3
2

D.
1
2
人气:220 ℃ 时间:2019-08-18 07:17:25
解答
由椭圆的方程可得 a=
2
,b=1,c=1,令|F1P|=m、|PF2|=n,
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2
2
 ①,Rt△F1PF2 中,
由勾股定理可得(2c)2=m2+n2,m2+n2=4②,由①②可得m•n=2,
∴△F1PF2的面积是
1
2
m•n=1,
故选B.
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