一道数学平面几何体,关于圆圆O1与圆O2内切于点P,圆O1的弦AB切圆O2于C,若PC交圆于点G,PA、PB分别交圆O2于点E、F_数学解答

一道数学平面几何体,关于圆
圆O1与圆O2内切于点P,圆O1的弦AB切圆O2于C,若PC交圆于点G,PA、PB分别交圆O2于点E、F,EF交PC于点D,AD交圆O1于点H.求证：G、F、H三点共线

人气：483 ℃　时间：2019-10-31 02:23:27

解答

设圆O1的半径为R,O2半径为r,由题意,R＞r连O1B,O2F,则显然△PFO2∽△PBO1所以PF/PB=O2F/O1B=r/R同理PE/PA=r/R,所以PF/PB=PE/PA,所以EF//AB又AC^2=AE*AP BC^2=BF*BP,所以(AC/BC)^2=(AE/BF)(AP/BP)=(AP/BP)^2所以AC/BC=...