a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790.求abc=?_数学解答

a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790.求abc=?

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解答

a^3+b^3+c^3-3abc (这是公式)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 其中2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)(因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)=>(将80,4598代入)ab+bc+ac=(80^2-4598)/2=901=>（把901代入"其中"上...