> 数学 >
如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足BE=CF=a，EC=FA=b （a＞b ）.当BF平分AE时，则
a
b
的值为（　　）
A.
5
-1
2

B.
5
-2
2

C.
5
+1
2

D.
5
+2
2
人气：106 ℃　时间：2019-08-18 16:02:52
解答
过E作AC的平行线与BF相交于点H，
则△HOE∽△FOA，又BF平分AE，即HE=AF=b，
在△BCF中，
HE
FC
=
BE
BC
，即
b
a
=
a
a+b
，
a2=b（a+b），化简得a=
5
+1
2
b，
即
a
b
=
5
+1
2
．
故选C．
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