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数学
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如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b (a>b ).当BF平分AE时,则
a
b
的值为( )
A.
5
-1
2
B.
5
-2
2
C.
5
+1
2
D.
5
+2
2
人气:458 ℃ 时间:2019-08-18 15:45:40
解答
过E作AC的平行线与BF相交于点H,
则△HOE∽△FOA,又BF平分AE,即HE=AF=b,
在△BCF中,
HE
FC
=
BE
BC
,即
b
a
=
a
a+b
,
a
2
=b(a+b),化简得a=
5
+1
2
b,
即
a
b
=
5
+1
2
.
故选C.
推荐
如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b (a>b ).当BF平分AE时,则ab的值为( ) A.5-12 B.5-22 C.5+12 D.5+22
已知如图:点E、F分别在等边三角形ABC的边BC、CA上,BE=CF,AE与BF交于点G,求∠AGF的度数.
如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线上一点,DE交AB于F,且AE=AF. 求证:EC=BF.
如图4,点E,F分别是在等边△ABC的BC,CA边上,且BE=CF,AE,BF交于点D,求证:∠ADF=60°
三角形ABC 的面积为S,其中AD:DC=BE:EC=CF:CA=2,BF、CD、AE分别交于X、Y、Z,求三角形XYZ的面积
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