∵ax²+（ab+1）x+b＞0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴

a＜0 − ab+1 a ＝3 b a ＝2.

解得

a＝− 1 2 b＝−1

或

a＝−1 b＝−2.

∴a+b=-

3

2

或-3．
故答案为：-

3

2

或-3