①没有最小的正数，也没有最大的正数，因此选项错误；
②没有最小的负数，也没有最大的负数，因此选项错误；
③整数包括正整数和负整数，没有最小的整数，因此选项错误；
④最小的正整数是1，因此选项正确．
故选D．