数列中（an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.数列中（an +2) /2 = 根号下（2Sn）数列中各项均为正整_数学解答

数列中（an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.
数列中（an +2) /2 = 根号下（2Sn）数列中各项均为正整数求通项公式.

人气：414 ℃　时间：2020-02-03 07:07:54

解答

两边平方,得（an+2)^2/4=2Sn,两边同时除2,得Sn=（an+2)^2/8,S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[（a_(n+1)+2)^2-（an+2)^2]/8,完全平方式化成三项式后相减,化简得,（a_(n+1)-an-4）*(a_(n+1)+an)=0由于各项均为整数,故(a_(n+1)+an)...