已知集合A={x|x²+4x=0},集合B={x|x²+2(m+1)x+m²-1},若满足A∪B=A,求实数m组成的集合
是已知集合A={x|x²+4x=0},集合B={x|x²+2(m+1)x+m²-1=0},若满足A∪B=A,求实数m组成的集合
人气:316 ℃ 时间:2020-04-28 05:56:33
解答
由 x^2+4x=0
解得x=0,或x=-4
∴A={0,-4}
B中应该是个方程
x²+2(m+1)x+m²-1=0
B={x|x²+2(m+1)x+m²-1=0},
∵A∪B=A,∴B是A的子集
∴B=Φ,或{0},或{-4},或{-4,0}
1)若B=Φ,
∴Δ=4(m+1)²-4(m²-1)2) B={0 },为什么则需m+1=0?3)B={-4} ,为什么需2(m+1)=8B={0 },即x²+2(m+1)x+m²-1=0 有2个相等的根x1=x2=0只有x²=0才可以∴m+1=0,m²-1=0
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