设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-4x+a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．_数学解答

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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解答

由A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，∵A∪B=A，∴B⊆A，集合B有两种情况，B=∅或B≠∅．（1）B=∅时，方程x2-4x+a=0无实数根，∴△=16-4a＜0，∴a＞4．（2）B≠∅时，当△=0时，a=4，B={2}⊆A满足条件；当△＞0时，若1，2是...