已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
证明数列（1/an)为等差数列
人气：270 ℃ 时间：2019-08-19 23:52:48
解答
a(n+1)=f(an)=3an/(2an+3)
1/a(n+1)=(2an+3)/(3an)=2/3+1/an
1/a(n+1)-1/an=2/3
故数列{1/an}为等差数列.
推荐
- 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
- 已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
- 已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数
- 设函数f（x）=（2x+3）/3x（x> 0）,数列{an}满足a1=1,an=f（1/an-1a）（n∈n*,
- 设函数f（x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f（1/an-1)
- 已知反比例函数y=k/x图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点． （1）求反比例函数； （2）请画出函数图象； （3）当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大如何变化？
- 若物体运动速度的变化率是保持不变的物理意义是什么
- 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程
猜你喜欢
