设函数f（x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f（1/an-1)设函数f(x)=2x+3/3x(x＞0)_数学解答

设函数f（x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f（1/an-1)
设函数f(x)=2x+3/3x(x＞0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+(-1)^(n-1)×ana(n+1),

人气：490 ℃　时间：2019-08-20 09:27:20

解答

（1）由f(x)=（2x+3)/3x=2/3+1/x得出f(1/a(n-1))=2/3+a(n-1)=an (n>=2)所以an-a(n-1)=2/3 即an为等差数列,公差为2/3 由a2=f(1)=5/3an=a2+(n-1)d=1+2/3(n-2)=5/3+2/3(n-2)=2n/3+1/3（n.>=2)当n=1时,a1=1符合an=2n/3+1...