设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
设函数f(x)=2x+3/3x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+(-1)^(n-1)×ana(n+1),
人气:479 ℃ 时间:2019-08-20 09:27:20
解答
(1)由f(x)=(2x+3)/3x=2/3+1/x得出f(1/a(n-1))=2/3+a(n-1)=an (n>=2)所以an-a(n-1)=2/3 即an为等差数列,公差为2/3 由a2=f(1)=5/3an=a2+(n-1)d=1+2/3(n-2)=5/3+2/3(n-2)=2n/3+1/3(n.>=2)当n=1时,a1=1符合an=2n/3+1...
推荐
- 设函数f(x)=(2x+3)/3x(x> 0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1a)(n∈n*,
- 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
- 已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
- 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是等差数列
- 已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
- 有关丝绸之路的故事
- 在发展农业过程中,印度重视水利工程建设与印度自然环境有什么关系
- (双项选择)如图所示的实验电路,设电源电压和灯丝电阻均保持不变,灯泡L标有“6V 6W”字样.A、B为两个接线柱,当单独把R1连入其间时,电流表的示数为2.5A;当单独把R2连入其间时,电
猜你喜欢
- Tom is taller than Mike,Ann and Tim.请问,这个用比较级,
- 一个四位数,它的各位上的数字的和是1,这个数是什么?
- 一辆客车和一辆货车在一条笔直的公路上同时从相距5千米的两地出发,货车每小时行60千米,客车每小时行40千
- 充满爱和欢乐英文怎么翻译
- 运动会 作文 500字
- 如图,小明从A点出发,沿直线前进十米后向左转30°.照这样下去,他第一次回到出发点走了多少米
- 下列哪些情况是可能存在的?举例说明
- 已知x=1是函数f(x)=x的平方-alnx-3x的一个极值点.(1)求实数a的值及f(x)函数的单调区间; (2)求函数f(x)在[