如图,点P是直线
y=−x+2上一动点,当线段OP最短时,OP的长为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1ad5ad6eddc451da0f907e5cb5fd5266d0163226.jpg)
A. 2
B.
C.
D.
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解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fa7e963c0e9d510fb30f240826.jpg)
当x=0时,y=2,
当y=0时,-
x+2=0,解得x=4,
∴点A、B的坐标是A(0,2),B(4,0),
∴AB=
=2
,
根据垂线段最短的性质,OP⊥AB时,OP最短,
此时,S
△AOB=
×OA×OB=
×AB×OP,
即
×2×4=
×2
×OP,
解得OP=
.
故选C.
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