幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）如题,会用对数求导法但希望高手能从复合函数的求导法则直接求导：1.y=x^x_数学解答

幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）
如题,会用对数求导法
但希望高手能从复合函数的求导法则直接求导：
1.y=x^x
2.y=x^(ln x)

人气：389 ℃　时间：2019-10-19 00:39:12

解答

y=x^x
=e^(xlnx)
y`=(lnx +1)e^(xlnx)
=(lnx +1)x^x.- -!.
2.y=x^(ln x)
=e^((lnx)^2)
导函数y`=2lnx ·1/x ·e^((lnx)^2)
=2(lnx)(x^lnx)/x
有一个公式是x=e^lnx,专门对付这一类东东的.