如图，作AD⊥BC，垂足为D，则O一定在AD上，
所以AD=

102−62

=8；
设OA=r，OB²=OD²+BD²，
即r²=（8-r）²+6²，
解得r=

25

4

．
答：△ABC外接圆的半径为

25

4

．