1.已知二次函数的顶点在x轴上,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）求此函数的解析式.2.直线y=x-2与抛物线y=ax^2+_数学解答

1.已知二次函数的顶点在x轴上,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）求此函数的解析式.
2.直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于（2,m),(n,3)两点,若抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式.

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解答

第一题
由题可知
x=ay^2+b
2=4a+b
-1=64a+b
a=-1/20,b=11/5
此抛物线为
x=-y^2/20+11/5
第二题
y=x-2过(2,m),(n,3)两点,则
m=0,n=5 =>
0=4a+2b+c
3=25a+5b+c
=> 3=21a+3b => 1=7a+b
对称轴是x=3 => -b/2a=3 => b=-6a
=> 1=7a-6a=a,b=-6,c=8
故抛物线为
y=x^2-6x+8