（1）∵直线y₁经过原点，
∴设直线l₁的解析式：y₁=k₁x，
∵经过点B（4，2）
∴4k₁=2，
解得：k₁=

1

2

，
∴设直线l₁的解析式：y₁=

1

2

x
设直线l₂的解析式：y₂=k₂x+b，
∵经过点：A（0，-4），B（4，2），
∴

b＝−4 4k+b＝2

解得：

k2＝ 3 2 b＝−4

∴直线l₂的解析式：y₂=

3

2

x-4；
（2）M（a，

1

2

a），N（a，

3

2

a-4），
∵MN=|a-4|，
∴OA=4，OA=2MN，
∴|a-4|=2，
解之，a=2或a=6．