已知等比数列｛an｝的通项公式为an=3^(n-1),设数列｛bn｝满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/a3+……+bn/an=2n+1恒成立
（1）求数列｛bn｝的通项公式
(2)求b1+b2+b3+……+b2009的值
人气：276 ℃ 时间：2020-01-31 09:05:15
解答
(1)∵b1/a1+b2/a2+b3/a3.bn/an=2n+1取n-1代换n得b1/a1+b2/a2.b(n-1)/a(n-1)=2n-1得bn/an=2,即bn=2*3^(n-1),(n≥2）,b1=3(2)b1+b2+b3+b4...+b2009=1+2(1+3+3^2.+3^2008)=3^2009
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