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数学
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设方程2lnx=7-2x的解为x
0
,则关于x的不等式x-2<x
0
的最大整数解为______.
人气:139 ℃ 时间:2020-05-08 20:34:41
解答
∵方程2Inx=7-2x的解为x
0
,
∴x
0
为函数函数y=2Inx-7+2x的零点
由函数y=2Inx在其定义域为单调递增,
y=7-2x在其定义域为单调递减,
故函数函数y=2Inx-7+2x至多有一个零点
由f(2)=2In2-7+2×2<0
f(3)=2In3-7+2×3>0
故x
0
∈(2,3),
则x-2<x
0
可化为x<x
0
+2
则满足条件的最大整数解为4
故答案:4
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