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数学
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,则AB的长度为______cm.
人气:200 ℃ 时间:2019-07-29 19:28:58
解答
∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠CAB,
∴CD=DE.
又∵AD=AD,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE,
∴BD+DE=BD+CD=BC.
又∵AC=BC,
∴AE=BC,
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=AE+BE=4cm,
∴AB=4cm.
故填4.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?若能请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.
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