如图,三角形ABC中,角C=90°AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上却定一点E,使△BDE的周长等于AB的若能_数学解答

如图,三角形ABC中,角C=90°AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上却定一点E,使△BDE的周长等于AB的
若能请做出E点,并证明.
如图，三角形ABC中，角C=90°AC=BC，AD平分角CAB交BC于D，问能否在AB上却定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能请做出E点，并证明。

人气：199 ℃　时间：2019-08-20 15:41:04

解答

过D点作DE垂直于AB交AB于点E,则△BDE的周长等于AB的长；证明如下；
作DF垂直于BD交AB于F；则三角形BDE和FDE均为等腰直角三角形,FE=DE=BE；
角ADB=180-45-22.5=112.5；则角ADF=112.5-90=22.5；即角ADF=DAF,三角形ADF是等腰三角形,AF=DF；又因FD=DB;所以AB=DE+BE+BD；
看在这么费劲打字的情况下,还解释这么清楚,给个推荐啊