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数学
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某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
人气:445 ℃ 时间:2019-08-21 18:08:22
解答
(1)根据题意,得y=(2400-2000-x)(8+4×
x
50
),
即y=-
2
25
x
2
+24x+3200;
(2)y=-
2
25
x
2
+24x+3200=-
2
25
(x-150)
2
+5000,
当x=150时,y
最大值
=5000(元).
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.
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