显然,点P的轨迹是一个椭圆.
已知,椭圆的长轴 2a = PA+PB = 6 ,可得：a = 3 ；
已知,椭圆的焦距 2c = AB = 4 ,可得：c = 2 ；
则有：椭圆的短半轴 b = √(a^2-c^2) = √5 ；
所以,b ≤ PM ≤ a ,即：√5 ≤ PM ≤ 3 .