矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD折叠(使三角形ABD和三角形EBD在同一平面内)求角形ABD和三角形EBD重
求角形ABD和三角形EBD重叠部分面积
人气：338 ℃ 时间：2019-08-20 23:30:50
解答
∵ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠FDB=∠CBD (AD和BE交于F)
∵∠CBD=∠FBD
∴∠FDB=∠FBD
∴DF=BF
∵AF=AD-DF=4-DF
∴在Rt△ABF中：
BF²=AF²+AB²
DF²=(4-DF)²+3²
DF=25/8
∴△ABD和△EBD重叠部分面积
=1/2DF×AB
=1/2×25/8×3
=75/16
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