已知在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD,交AB于E,AF平分∠CAD,交CD于F,求证EF‖BC
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解答
因为AC=BC,∠CAF=∠BCE,∠ACF=∠CBE;
所以△ACF全等于△CBE;
所以CF=BE;
所以DC/CF=DB/BE;这里由等腰直角三角形中三线合一而且中线是直角对边一半可证DC=BE
所以EF平行于BC
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