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数学
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已知实数a,b,c满足a
2
+b
2
=1,b
2
+c
2
=2,c
2
+a
2
=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
A.
5
2
B.
1
2
+
3
C.
−
1
2
D.
1
2
−
3
人气:325 ℃ 时间:2019-08-22 16:13:10
解答
a
2
+b
2
=1①
b
2
+c
2
=2②
c
2
+a
2
=2③
三式加后再除2,得a
2
+b
2
+c
2
=
5
2
④
④减①得c
2
=
3
2
④-②得a
2
=
1
2
④-③得b
2
=
1
2
c=-
6
2
,a=b=
2
2
或c=
6
2
,a=b=-
2
2
时
ab+bc+ca最小=
1
2
−
3
.
故选D.
推荐
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.52 B.12+3 C.−12 D.12−3
已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1,求证:a2+b2+c2≥1.
已知:实数abc a2+b2+c2=9 求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
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